Vérifier la loi de Faraday.
But du TP :
Déterminer l inductance propre et la résistance d’une bobine.
Vérifier la loi de Faraday.
Introduction :
Un circuit se déplaçant dans un champ magnétique permanent peut se comporter comme un générateur électrocinétique : il est le siège d’un phénomène d’induction. On parle alors d’induction de Lorentz. Lorsqu’un circuit fixe est soumis à un champ magnétique variable, il est encore le siège d’un phénomène d’induction. On parle alors de phénomène d’induction de Neumann.
Dans le 1ercas, le déplacement du circuit à vitesse ve (dans le référentiel du laboratoire) dans le champ permanent B0r
De l’aimant entraîne l’apparition d’une force magnétique q ve∧Be susceptible de faire circuler les charges de conduction du circuit.
Dans le 2ème cas, le circuit, fixe dans le référentiel du laboratoire, voit apparaître un champ magnétique variable créé par l’aimant. L’équation de Maxwell-Faraday :
Montre l’apparition d’un champ électrique induit capable de mettre en
Partie Théorique :
1. Définition d’induction électromagnétique :
L'induction électromagnétique, aussi appelée induction magnétique, est un phénomène physique produisant une différence de potentiel électrique dans un conducteur électrique soumis à un champ magnétique variable. Cette différence de potentiel peut engendrer un courant électrique dans le conducteur,
2. Circuit fixe dans un champ magnétique variable :
C désigne à nouveau le circuit électrique susceptible de subir le phénomène d’induction électromagnétique. C ne présente au départ aucun générateur de tension et n’est parcouru par aucun courant.
Soit maintenant au voisinage de C un deuxième circuit Co parcouru par un courant d’intensité Io. L’existence de Io est assurée par la présence sur Co d’un générateur de tension ou de courant. Co va jouer le rôle d’inducteur.
On suppose maintenant que le champ magnétique auquel est soumis C de la part de Co est variable au cours du temps ; ceci peut se produire soit parce que le générateur présent sur Co est variable (I0 variable / t B c0 variable / t)ou bien parce que Co est animé d’un mouvement par rapport à C.
On constate expérimentalement que :
i) Lorsque le circuit C est fermé sur lui-même : un courant peut apparaître spontanément sur C.
ii) Lorsque le circuit C est ouvert : une différence de potentiel électrique peut naître spontanément à ses bornes.
3. Circuit mobile dans un champ magnétique
Le circuit Co reste stationnaire : il est immobile et le générateur qui l’alimente est continu. On
Considère maintenant un mouvement de C : ce mouvement peut correspondre à une
Translation, à une rotation ou à une déformation de C.
On constate expérimentalement que :
i) Lorsque le circuit C est fermé sur lui-même : un courant peut apparaître sur C.
ii) Lorsque le circuit C est ouvert : une différence de potentiel peut naître spontanément à ses bornes.
iii)
4) Cas d’une Bobine :
Un circuit filiforme fermé parcouru par un courant I est traversé par un flux propre Φ = LI. Si I dépend du temps, Φ aussi et le circuit est le siège d’un fém. induite, dite fém. d'auto-induction, telle que :
e = -
Le plus souvent, le circuit étant rigide, L ne varie pas (mais ce n'est pas obligatoire) et on a :
e=-
Encore une fois on retrouve la loi de Lenz quand on dit communément qu'une inductance «s’oppose au passage du courant ! ».
Aux bornes d’une bobine réelle, caractérisée par la résistance R et l’inductance propre L, parcourue par un courant variable, et en l’absence de champ magnétique extérieur, la tension s’écrit donc :
Mais alors, dans tout circuit siège d'une fem induite e par variation d'un flux extérieur, le courant est variable et apparaît de façon supplémentaire une fem d'auto-induction. Si le circuit possède une résistance R, la loi e = RI doit être remplacée par :
Cependant, les phénomènes d'auto-induction sont le plus souvent négligés devant les phénomènes induits d'origine extérieure (quand ils existent !).
5) Loi de Faraday :
Loi de Faraday : la variation temporelle du flux magnétique à travers un circuit fermé y engendre une fém induite
e = -
Posons-nous la question de Faraday. Comment crée-t-on un courant ?
Un courant est un déplacement de charges dans un matériau conducteur. Ces charges sont mises en mouvement grâce une différence de potentiel (ddp) qui est maintenue par une force
électromotrice ou fém (elle s’exprime donc en Volts). Une pile, en convertissant son énergie chimique pendant un instant dt, fournit donc une puissance P (travail W par unité de temps) modifiant l’énergie cinétique des dQ porteurs de charge et produisant ainsi un courant I.Soit Pq la puissance nécessaire pour communiquer une vitesse v à une particule de charge q.Sachant que dans un conducteur il y a n porteurs de charge par unité de volume, la puissance totale P que doit fournir le générateur (par ex une pile) est :
On pose donc que la fém d’un circuit est :
où F est la force qui s’exerce sur les charges mobiles q. Or, la force de Coulomb est incapable de produire une fém, puisque la circulation du champ électrostatique (donc le travail) est nulle sur un circuit fermé,
Pour créer un courant continu dans un circuit fermé, il faut donc un champ
III) Manipulation :
1) Matériels utilisés :
2) Détermination de l’inductance propre et de résistance d’une bobine :
a) Considérons le circuit suivant attaqué par une source de tension triangulaire avec
R=104
L=36 mH
Pour différentes fréquences on compare les amplitudes Ug=Uab et Ur=Uac
On a trouvé que Ug=Ur
Donc l’amplitude du générateur et de la résistance est la même .
b)
Les graphe de Ur et Ul :
Avec Ur=R.i
Ul=Ldi/dt =>UL=L /R dUr/dt
Le graphe du Ur :
On mesure la pente a et la demi période avec
a=(Ur)max /
On a =0,24ms
Et (Ur)max = 2,2*5v=11v
Donc a=11 /0,24*10-3 =45833,3 V/s
Le graphe du Ul :
on a (Ul)max= (L /R )*a
L= ((Ul)max * 104 )/a
On a (Ul)max =0,16v donc
L=(0,16*104 )/45833,3=34,9mH
c) L par Résonance :
On montre que 0=1
La valeur de l’inductance L quand on fixe la valeur de C est :
L= avec 0=20= 2*809=5380
Don
L=3 ,45 *10-4 mH =34,5mH
IV) Conclusion :
Nous sortons donc de cette séance avec les bases de la détermination de l’inductance propre et de la résistance d’une bobine et la vérification de la loi de Faraday.
Vérifier la loi de Faraday.
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mouad
La Faculté de Sciences et Techniques de Mohammadia (FSTM), composante de l’Université Hassan II de Casablanca, fait partie d’un réseau de huit FST à travers le Maroc dont la vocation est la formation universitaire dans les sciences et techniques, la FSTM, implantée dans une zone à forte activité industrielle, a toujours veillé à s’intégrer dans son environnement en disposant des cursus aboutissant à des profils qui répondent par excellence aux besoins socio-économiques. Elle œuvre depuis son inauguration, en 1994, à offrir une formation technique et en ingénierie de qualité, et s’est distinguée par la pertinence de sa recherche. La FST de Mohammadia compte 178 enseignants chercheurs, 61 personnels administratifs et techniques et plus de 3000 étudiants dont 743 en dernière année de licence 260 en master et 442 en filières d'ingénieurs. Elle délivre plus que 550 diplômes par an.
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